Tabla de verdad

                                                     ¿Qué es una tabla de verdad?

Una tabla de verdad es una herramienta que se utiliza para mostrar todas las posibles combinaciones de valores de verdad de las proposiciones simples y el resultado de una proposición compuesta. Se usa principalmente en lógica proposicional y en el diseño de circuitos lógicos.

Componentes de una tabla de verdad

1. Proposiciones Simples: Son las variables que pueden ser verdaderas (V) o falsas (F). Por ejemplo, ( p ) y ( q ).
2. Operadores Lógicos: Son los símbolos que conectan las proposiciones simples para formar proposiciones compuestas. Algunos operadores comunes son:
   • AND (∧): La proposición compuesta es verdadera solo si ambas proposiciones simples son verdaderas.
   • OR (∨): La proposición compuesta es verdadera si al menos una de las proposiciones simples es verdadera.
   • NOT (¬): Invierte el valor de verdad de una proposición.
   • IMPLIES (→): La proposición compuesta es falsa solo si la primera proposición es verdadera y la segunda es falsa.

Ejemplo de una tabla de verdad

Supongamos que tenemos dos proposiciones simples ( p ) y ( q ), y queremos construir la tabla de verdad para la proposición compuesta ( p \land q ) (p AND q).

( p )	( q )	( p \land q )
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F En esta tabla: La primera fila muestra que si ( p ) y ( q ) son verdaderas, entonces ( p \land q ) es verdadera. La segunda fila muestra que si ( p ) es verdadera y ( q ) es falsa, entonces ( p \land q ) es falsa. Y así sucesivamente. Aplicaciones de las tablas de verdad Lógica Matemática: Para evaluar la validez de argumentos. Diseño de Circuitos Lógicos: Para diseñar y simplificar circuitos digitales. Programación: Para entender y construir condiciones lógicas en el código.	F	F